один экскаватор вырывает котлован на 10 дней быстрее второго. За сколько дней вырывает котлован каждый из экскаваторов, если работая вместе они вырывают котлован за 12 дней.

А - работа А / х - производит первого А / (х+10) - производит. второго А / (А/х + А/(х+10)) = 12 решаем: А / А*(1/х + 1/(х+10)) = 12 1 / ((х+10)+х)/х(х+10) = 12 х(х+10) / (2х+10) = 12 х^2 + 10х = 24х + 120 х^2 - 14х - 120 = 0 D = 196 + 480 = 676 х = (14+26)/2 = 20 х+10 = 30 Ответ: каждый экскаватор вырывает котлован за 20 и 30 дней