Расстояние 30 км один из двух лыжников прошел на 20 минут быстрее другого. Скорость первого лыжника была на 3 км/ч больше скорости второго. Какая скорость была у каждого лыжника?

Пусть скорость второго лыжника x ( км/ч), скорость первого ( x + 3) км/ч - по условию.Расстояние - 30 (км).Находим время первого - 30/(x + 3), второго - 30/x.Переводим 20 мин. - это 1/3 часа.Чем больше скорость,чем меньше время,значит,30/x - 30/( x + 3) = 1/3(30x + 90 - 30x) / x( x + 3) = 1/390/(x² + 3x) = 1/3x² + 3x - 270 =0D = b² - 4ac =9 + 1080 = 1089 = 33²x1= ( - 3 + 33) / 2 = 15x2 = ( - 3 - 33) / 2 = - 18 - меньше 0-не походит.Значит,скорость второго лыжника - 15 км/чскорость первого 18 км/чОтвет: 15 км/ч, 18 км/ч