как найти область значения функции y=3x(квадрат)-6x +1

1 способ.

Найдем x0. x0=-b/(2a)=-(-6)/(2*3)=1

Найдем значение y при x=1.

y=3*1^2-6*1+1=3-6+1=-2.

Т.к. y=3x^2-6x+1 - это парабола, ветви направлены вверх, то область значений: [-2;+бесконечности)

2 способ.

Найдем производную функции. y'=6x-6. Приравним производную функции к нулю.

6x-6=0. Найдем точки экстремума. 6x=6, x=1. Т.к. y=3x^2-6x+1 - это парабола, ветви направлены вверх, то x=1- это точка минимума. Найдем значение функции наданной точке. y=3*1^2-6*1+1=3-6+1=-2. Т.к. y=3x^2-6x+1 - это парабола, ветви направлены вверх, то область значений: [-2;+бесконечности)

P.S. Если вы ещё не прошли производную, воспользуйтесь первым способом.

 x0. x0=-b/(2a)=-(-6)/(2*3)=1

 y при x=1.

y=3*1^2-6*1+1=3-6+1=-2.

. y=3x^2-6x+1 -

 парабола, ветви направлены вверх

[-2;+бесконечности)