Ребят, как решаются логарифмические уравнения подобного вида? Совсем дела худо у меня с этим...

Спасибо Вам. Попробуем)

Спасибо большое, попробуем)

ОДЗ: x>0Сделаем замену: пусть log2/3(x)=t, тогда:t^2+7t+12=0D=7^2-4*12=1t1=(-7-1)/2=-4t2=(-7+1)/2=-3Сделаем обратную замену:1).log2/3(x)= -42).log2/3(x)=-3Решим эти два уравнения:1)log2/3(x)=-4log2/3(x)=log2/3 (81/16)x=81/16 = 5 1/162). log2/3(x)=-3log2/3(x)=log2/3(27/8)x=27/8=3 3/8

Вводишь новую переменную: log2/3x = tТогда уравнение такое:t^2 + 7t + 12 = 0D = 49-48 = 1t1 = (-7-1)/2 = -4t2 = (-7+1)/2 = -3Теперь вместо t подставляешь:log2/3x = -4x = (2/3)^-4 = (3/2)^4 = 81/16 = 5 целых 1/16log2/3x = -3х =  (2/3)^-3 = (3/2)^3 = 27/8 = 3 целых 3/8