Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • исследуйте последовательность xn= 2n^2-1/ n^2 на ограниченность и монотонность.

Ответы 1

  • x_n=2n^2-\dfrac1{n^2}Ограниченность: \lim\limits_n2n^2-\dfrac1{n^2}=\lim\limits_n2n^2-\lim\limits_n\dfrac1{n^2}=+\infty-0=+\infty2n^2-\dfrac1{n^2}\geqslant 2\cdot1^2-\dfrac1{1^2}=1Последовательность ограничена снизу и не ограничена сверхуМонотонность:x_{n+1}-x_n=2(n+1)^2-\dfrac1{(n+1)^2}-2n^2+\dfrac1{n^2}=4n+2+\dfrac{2n+1}{n^2(n+1)^2}\\ x_{n+1}-x_n\ \textgreater \ 0\\ x_{n+1}\ \textgreater \ x_nПоследовательность монотонно возрастает

    • Автор:

      evanbaker
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years