найдите разность арифметической прогрессии (Cn) если C4=40.A15=17

Ответы 1

имея формулу для определения н-го члена арифметической прогрессии получим: $c_{4}=c_{1}+d(4-1)=c_{1}+3d \\ c_{15}=c_{1}+d(15-1)=c_{1}+14da$ Подставим значения $40=c_{1}+3d \\ 17=c_{1}+14d$ Составим систему уравнений $\left \{ {{40=c_{1}+3d} \atop {17=c_{1}+14d}} ight.$ Из второго уравнения выразим первое и получим $\left \{ {{-23=11d} \atop {17=c_{1}+14d}} ight. \left \{ {{\frac{-23}{11}=d} \atop {17=c_{1}+14d}}$ Подставим первое уравнение во второе и отдельно его решим $17=c_{1}+14*(\frac{-23}{11}) \\ 17=c_{1}-\frac{322}{11} \\ 17+\frac{322}{11}=c_{1}\\\frac{187}{11}+\frac{322}{11}=c_{1}\\\frac{187+322}{11}=c_{1}\\\frac{509}{11}=c_{1}\\c_{1}=46\frac{3}{11}$ вернемся в систему которая теперь имеет вид $\left \{ {{d=-\frac{23}{11}} \atop {c_{1}=46\frac{3}{11}}} ight. \left \{ {{d=-2\frac{1}{11}} \atop {c_{1}=46\frac{3}{11}}} ight.$ Ответ: разность арифметической прогрессии c(n)=-2 $\frac{1}{11}$
- Автор:
  nikkivewy
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ