Найдите промежутки возрастание и убывания функции y=f(x):
[tex]f(x)=3x-1\\f'(x)=3\\[/tex]
Это что значит? Что производная не существует? Если продолжу запись, тогда будет: [tex]3\ \textgreater \ 0[/tex]

Докажите, что данная функция в области определения является возрастающей:
[tex]y=5-\frac{3}{x}\\f'(y)=\frac{3}{x^2}\\\frac{3}{x^2}\ \textgreater \ 0\\\frac{1}{x^2}\ \textgreater \ 0[/tex]
А это значит что возрастающая, т.к. знак неравенства не поменялось?

Спасибо за решение! А в каких случаях или примерах говорят, что производная не существует?

Аналогичный пример. f(x) = 1,5-2x,  f'(x)=-2,  f'(x)<0, значит убывает при на минус-плюс бесконечности?  Или надо расписать как -2>0  2<0 ?  если проверять возрастает ли функция

если производная отрицательная, то функция убывает от - бесконечности до + бесконечности

понял. А вопрос выше насчет "когда производная не существует?"

решение смотри на фотографии