Докажите, что данная функция не имеет точек экстремума:
[tex]f(x)=ctgx\\f'(x)=-\frac{1}{sin^2x}=0[/tex]

спасибо!

Производная данной функции никогда не будет равна нулю, потому что в числителе стоит 1, а знаменатель им быть не может. Значит, функция не имеет точки экстремума:)