Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В геометрической прогрессии {an} с положительными членами a2=8,a4=72.найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии

Ответы 7

  • а корень из 9 имеет еще и отрицательное значение, так что сумм пятых членов будет две, пскольку отрицательная пара первого члена и знаменателя также имеет место

    • Автор:

      noel
    • 5 лет назад
    • 0
  • Если а₄>a₂, q>0

    • Автор:

      henry42
    • 5 лет назад
    • 0
  • а ты подставь в формулу значения =8\3 и -3 и получишь теже 72

    • Автор:

      davion
    • 5 лет назад
    • 0
  • прогрессиия убывающая если бы знаменатель был в интервале от -1 до 1, унас не так, следовательно все же сумм две пары,

    • Автор:

      tiprevkl
    • 5 лет назад
    • 0
  • Да, ты прав.
  • a₂=8     a₄=72   S₅-?a₂=a₁*q                  Разделим второемуравнение на первое:a₄=a₁*q³                 (a₁*q³/a₁*q)=72/8   q²=9   q=3    a₁=8/3S= 8/3*(1-3⁵)/(1-3)=8/3*(-242)/(-2)==8/3*121=968/3=322²/3.
  • так как a_{n}=a_{1}*q^{n-1}, то составим систему \left \{ {{8=a_{1}*q} \atop {72=a_{1}*q^{3}}} ight. \left \{ {{a_{1}=\frac{8}{q}} \atop {72=a_{1}*q^3}} ight. Подставим во второе уравнение первое и отдельно его решим72=\frac{8}{q}*q^3\\\\72=\frac{8q^3}{q}\\\\72=8q^2|:8\\9=q^2\\q=\sqrt{9}\\q=+-3вернемся в систему, которая распадается на две1. \left \{ {{a_{1}=\frac{8}{q}} \atop {q=3}} ight. \left \{ {{a_{1}=\frac{8}{3}} \atop {q=3}} ight. \\2, \left \{ {{a_{1}=\frac{8}{q}} \atop {q=-3}} ight. \left \{ {{a_{1}=-\frac{8}{3}} \atop {q=-3}} ight. Теперь найдем сумму первых пяти членовпри a_{1}=\frac{8}{3}\\q=3S_{5}=\frac{\frac{8}{3}(1-3^5)}{1-3}=\frac{\frac{8}{3}(1-243)}{-2}=\frac{\frac{-1936}{3}}{-2}=\frac{1936}{3*2}=\frac{968}{3}=322\frac{2}{3}при a_{1}=-\frac{8}{3}\\q=-3S_{5}=\frac{\frac{-8}{3}(1-(-3)^5)}{1-(-3)}=\frac{\frac{-8}{3}(1+243)}{4}=\frac{\frac{-1952}{3}}{4}=\frac{-1952}{3*4}=\frac{-488}{3}=-162\frac{2}{3}Ответ:S_{5}=322\frac{2}{3} \\S_{5}=-162\frac{2}{3}

    • Автор:

      jaxlbtq
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years