Докажите неравенство x²+16/x² ≥ 8 и укажите, при каких значениях переменной неравенство обращается в равенство.

Решениеx²+16/x² ≥ 8x ≠ 0x⁴ - 8x² + 16 ≥ 0x² = tt² - 8t + 16 = 0(t - 4)² = 0t = 4 x² = 4x₁ = - 2x₂ = 2            +                      -                    +-------------------------------------------->- ∞               - 2                          2            +∞x ∈ (- ∞; - 2]∪[2 ; + ∞)при х = - 2 и х = 2 неравенство обращается в равенство