«Геометрическая прогрессия» - 9 класс Вариант №1 Написать
4 первых члена последовательности, заданной формулой bn=2n3. Является ли последовательность геометрической прогрессией?
Найти
5-й член геометрической последовательности, если b1=4, q = -3. Найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если b1=9, q = 1/3. Найти первый член геометрической прогрессии, если b5=1/162, q = 1/2. Найдите член геометрической прогрессии, обозначенный буквой х …; 2; х; 18; -54;…

bn=2n³b₁=2*1³=2b₂=2*2³=2*8=16b₃=2*3³=54b₄=2*4³=128Геометрическая прогрессия имеет вид:bn=b₁*qⁿ⁻¹Проверим соответствует ли данная последовательность формуле:q=b₂/b₁=2/1=2q=b₃/b₂=16/2=8 даже из этих равенств видно, что это не геометрическая прогрессияНЕ ЯВЛЯЕТСЯ5-й член геометрической последовательностиb1=4, q = -3b₅=b₁*q⁵⁻¹=4*(-3)⁴=-108Найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если b1=9, q = 1/3S₆=b₁(1-qⁿ)/(1-q)=9*(1-(1/3)⁶)/(1-1/3)=9*(1-1/729)/(2/3)= 9*3*728/(729*2)= 364/27Найти первый член геометрической прогрессии, если b5=1/162, q = 1/2b₅=b₁*q⁴b₁=b₅/q⁴=1/162:(1/2)⁴=16/162=8/81Найдите член геометрической прогрессии, обозначенный буквой х …; 2; х; 18; -54;q=-54/18=-3x=18:(-3)=-6