Случайные величины
Вариант 1
1. Случайная величина Х принимала значения: 2, 1, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 3, 4. Составьте таблицу распределения значений случайной величины Х по частотам (М) и относительным частотам (W). Постройте полигон частот значений величины Х.
2. Найдите моду, медиану, среднее и размах выборки значений случайной величины Y: 7, 4, 6, 5, 6, 7, 5, 6.

Вариант 2
1. Случайная величина Х принимала значения: 1, 0, 4, 3, 1, 5, 3, 2, 4, 3. Составьте таблицу распределения значений случайной величины Х по частотам (М) и относительным частотам (W). Постройте полигон относительных частот значений величины Х.
2. Найдите моду, медиану, среднее и размах выборки значений случайной величины Y: 3, 5, 6, 4, 4, 5, 2, 4, 3.

Желательно все задания писать подробно.Вариант 1 - Срочно. 

 

Вариант 1.1. Х: 2, 1, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 3, 4Выборка: 10  (Количество элементов х в Х)Сумма абсолютных частот (М) равна количеству элементов выборки.Сумма относительных частот (W) равна 100% или 1.Полигон частот - это графическое изображение в виде ломаной линии плотности вероятности случайной величины. Таблица частот и полигон М во вложении №1.2. Y: 7, 4, 6, 5, 6, 7, 5, 6Ранжированный по возрастанию ряд: Y: 4, 5, 5. 6, 6, 6, 7, 7.Выборка:8Мода: 6 - значение 6 встречается наибольшее кол-во раз.Медиана: 5.5 ((6+5)/2=5.5) - Медиана случайной величины четного ряда является полусумма 2-х средних значений.Среднеарифметическое: 5.75 ((4+2*5+6*3+7*2)/8=5.75)Размах выборки: 3 (7-4=3)Вариант 2.1. Х: 1, 0, 4, 3, 1, 5, 3, 2, 4, 3Выборка: 10Таблица частот и полигон W во вложении №2.2. Y: 3, 5, 6, 4, 4, 5, 2, 4, 3Ранжированный ряд по возрастанию: Y: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6Выборка: 9 Мода: 4Медиана: 4 (В нечетном ряду, медиана - это срединное значение варианты)Среднее: 4 ((2+3*2+4*3+5*2+6)/9=4Размах: 4 (6-2=4)