х^5-3x^4+x^3-x+2/x^3-2x^2+x+2

(2+2x³-2x⁵+x⁶-3x⁷+x⁸)/x³

Если задание должно было записано в виде дроби (х^5-3x^4+x^3-x+2)/(x^3-2x^2+x+2), то только числитель можно разложить на множители.
Для этого приравнивается 0 выражение и находятся корни его.
Для уравнений выше третьей степени целочисленный корень может находиться среди множителей свободного члена.
Число 2 имеет 4 множителя: 1, -1, 2 , -2.
Подстановкой проверяем и находим только х = 1 является корнем.
Далее многочлен на целые множители не раскладывается.
Ответ: (х^5-3x^4+x^3-x+2)/(x^3-2x^2+x+2) =