Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите колькосць членав арыфметычнай прагрэсии и её першы член, уличывшы что: d=4, An=51, Sn=296 помогите плиз

Ответы 1

  • Формула суммы: S_n = n*(a_1+a_n)/2

     

    Формула n-го члена прогрессии: a_n = a_1 + (n-1)*d

     

    1) Подставим значения в формулы и выразим n:

     

     

    296 = n*(a_1 + 51)/2\\ 592 = n*a_1 + 51n\\51 = a_1 + (n-1)*4\\51 = a_1 + (n-1)*4

    | *n

     

     

    51n = a_1*n + (n-1)*n*4\\ 51n - 592 = (n-1)*n*4 - 51n\\ 102n - 592 = 4n^2-4n

     

    2) Решим полученное квадратное уравнение:

    4n^2 -106n + 592 = 0\\ n^2 - 26.5n+ 148 = 0\\ (n - 8)(n - 18.5) = 0

     

     

    Так как n не может быть дробным, n = 8

     

    3) Найдём a_1:

     

     

    a_n = a_1 + 7*4\\ 51 = a_1 + 28\\ a_1 = 23\\ n = 8\\

     

    4) Проверим сумму:

     

    S_n = n*(a_1+a_n)/2\\ S_n = 8*(23+51)/2 = 4*74 = 296

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    • Автор:

      annabella
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years