Два автомобиля одновременно отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 24 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Ответы 1

Пусть скорость первого автомобиля составляет х км/ч, тогда скорость второго равна х-24 км/ч. Время, за которое проедет расстояние 420 км первый автомобиль равно: t=S:v= $\frac{420}{x}$ часов, а второй автомобилист $\frac{420}{x-24}$ часа, что на 2 часа позже.Составим и решим уравнение: $\frac{420}{x-24}$ - $\frac{420}{x}$ = 2 (умножим на х(х-24), чтобы избавиться от дробей) $\frac{420*x(x-24)}{x-24}$ - $\frac{420*x(x-24)}{x}$ =2*x(x-24)420*х - 420*(х-24) = 2х²-48х420х-420х+10080-2х²+48х=0-2х²+48х-10080=0х²-24х+5040=0D=b²-4ac=(-24)² - 4*1*5040=576+20160=20736 (√20736=144)x₁= $\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-24) + 144}{2*1} = \frac{168}{2} = 84$ x₂= $\frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-24) - 144}{2*1} = \frac{-120}{2} = - 60$ - не подходит по условиям задачи.ОТВЕТ: скорость первого автомобиля равна 84 км/ч------------------------------------Проверка:420:84=5 часов - | автомобиль420:(84-24)=420:60=7 часов - || автомобиль7-5=2 часа разница
- Автор:
  bobbie
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ