решить уравнение cos8x=cos4x

cos8x=cos4xcos(2*4x)=cos4xcos² 4x - sin² 4x - cos4x=0cos² 4x - (1-cos² 4x) - cos4x=0cos² 4x - 1 + cos² 4x - cos4x=02cos² 4x - cos4x - 1=0y=cos4x2y² - y - 1=0D=1 +8=9y₁=(1-3)/4= -2/4= -1/2y₂=(1+3)/4=1При у= -1/2cos4x= -1/24x=(+/-) (2π/3)+2πk, k∈Zx=(+/-) (π/6) + (π/2)k, k∈ZПри у=1cos4x=14x=2πn, n∈Zx=(π/2)n, n∈ZОтвет: (+/-) (π/6)+(π/2)k, k∈Z;             (π/2)n, n∈Z.