Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислите первообразную:
    [tex]f(x)=\frac{1}{\sqrt{2x-3}}[/tex]

    Не совсем понимаю как. Вот формула по таблице:
    [tex] \int\limits{\frac{dx}{\sqrt x}} \, =2\sqrt x+C[/tex]
    [tex]\frac{1}{\sqrt{2x-3}}=2\sqrt {2x-3} *...[/tex]
    Да, это это сложная функция, теперь надо найти первообразную подкоренного выражения? Это x^2 или 1/x^2 ?

Ответы 2

  • Спасибо!!! С перехода от производной к первообразной стал путаться в вычислениях)

    • Автор:

      foster21
    • 5 лет назад
    • 0
  • \int \frac{dx}{\sqrt{x}}=2\sqrt{x}+C\; \; \Rightarrow \; \; \int \frac{dx}{\sqrt{kx+b}}=\frac{1}{k}\cdot 2\sqrt{kx+b}+C\\\\\int \frac{dx}{\sqrt{2x-3}}=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{2x-3}+C=\sqrt{2x-3}+C\\\\ili\\\\\int \frac{dx}{\sqrt{2x-3}}=[\, t=2x-3,\; dt=2dx\; \to \; dx=\frac{dt}{2}\, ]=\frac{1}{2}\int \frac{dt}{\sqrt{t}}=\\\\=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{t}+C=\sqrt{2x-3}+C

    • Автор:

      kaleb224
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years