Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти сумму семи первых членов бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем |q| < 1, если ее второй член равен 4, а отношение сумму квадратов членов к сумме членов равно 16/3.

Ответы 1

  • S_{7}= \frac{b_{1}}{1-q}b_{2}=4 \frac{b^{2}_{1}+b^{2}_{2}+...+b^{2}_{7}}{b_{1}+b_{2}+...+b_{7}}= \frac{16}{3} \frac{b^{2}_{1}+b^{2}_{2}+...+b^{2}_{7}}{S_{7}}= \frac{16}{3} b_{2}=b_{1}q => b_{1}= \frac{b_{2}}{q}= \frac{4}{q} S_{7}=S= \frac{4}{q(1-q)} \frac{b^{2}_{1}*(1+q^{2}+q^{4}+...+q^{12})}{ \frac{4}{q(1-q)} }= \frac{16}{3}\frac{ \frac{16}{q^{2}} *(1+ \frac{q^{2}}{1-q^{2}} )}{ \frac{4}{q(1-q)} }= \frac{16}{3} \frac{16q*(1-q)}{q^{2}}* \frac{1-q^{2}+q^{2}}{1-q^{2}}= \frac{16*4}{3} \frac{16}{q(1+q)}= \frac{16*4}{3} \frac{1}{q(1+q)}= \frac{4}{3} q+q^{2}- \frac{3}{4}=0 4q^{2}+4q-3=0, D=64q_{1}= \frac{-4-8}{8}=- \frac{12}{8}\ \textless \ -1 q_{2}= \frac{1}{2} S=\frac{4}{0.5*(1-0.5)}=\frac{4}{0.5*0.5}=16

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years