Бассейн наполняется двумя трубами за 10 ч. За сколько часов бассейн наполнит первая труба, если она это делает на 15 ч быстрее, чем первая

Ответы 2

решу, продолжу
- Автор:
  peytoncook
- 6 лет назад
- 0
Если в лоб, то можно так. Пусть 2я труба наполнит за х ч. Тогда 1я за х+15 ч. При этом скорость наполнения для 1й 1/x (часть бассейна,наполняемая за 1 час ). А скорость 2й получается 1/(x+15).Если они будут работать вместе, то скорость будет:1/x+1/(1+15). Соответственно при совместной работе они заполнят бассейн за $1/( \frac{1}{x} + \frac{1}{x+15} )$ часов, что по условию равно 10 ч. $1/(\frac{1}{x} + \frac{1}{x+15})=10$ Упрощаем выражение $1/( \frac{x+15+x}{x(x+15)} )=1/( \frac{15+2x}{x^2+15x)} )= \frac{x^2+15x}{15+2x}$ $\frac{x^2+15x}{15+2x}=10 \\ \\ x^2+15x=10(15+2x)$ $x^2-5x-150=0 \\ \\ D=25-4*(-150)=625 \\ \\ x_{1,2}= \frac{5 \pm 25}{2} \\ x_{1} =15, x_{2} =-10$ Отрицательный корень исключаем. Остается x=15.Ответ: 2я труба наполняет бассейн за 15ч.
- Автор:
  kelseyrivas
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ