Доказать,что (7^n-1)кратно 6

Можно воспользоваться формулойдля разложения (a^n-1)=(a-1)*c, где с -полином степени (n-1)Проще доказать по индукции. Пкусть утверждение верно для  n=kПокажем, что оно верно для  n=k+1В самом деле 7^(k+1)-1=(7^k-1)*7+6Очевидно, что если (7^k-1) делится на 6, то и 7^(k+1)-1 на 6 делится.Для k=1 убеждаемся, что утверждение верно.Значит оно верно для всех k.