1+cosx+cos2x+cos3x=0

1+cosx+cos2x+cos3x=01+cosx+(2cos²x-1)+cos(2x+x)=0cosx+2cos²x+(cos2xcosx-sin2xsinx)=02cos²x+cosx+cos2xcosx-sin2xsinx=02cos²x+cosx+(2cos²x-1)cosx-2sinxcosxsinx=02cos²x+cosx+2cos³x-cosx-2sin²xcosx=02cos³x+2cos²x-2sin²xcosx=02cos³x+2cos²x-2(1-cos²x)cosx=02cos³x+2cos²x-(1-cos²x)2cosx=02cos³x+2cos²x-(2cosx-2cos³x)=02cos³x+2cos²x-2cosx+2cos³x=04cos³x+2cos²x-2cosx=02cosx(2cos²x+cosx-1)=02cosx=0             2cos²x+cosx-1=0cosx=0                cosx=tx= п/2+пn.              2t²+t-1=0                                t1=1/2                                t2=-1                            cosx= 0,5        cosx=-1                       x=+-(п/3+2пn).       x=п+2пn.