• Решите пожалуйста Дана bn геометрическая прогрессия B3 Ровно 1/25 b4=1/125 найти сумму первых 4 членов

Ответы 1

  • Знаменатель геометрической прогрессии: \sf q=\dfrac{b_4}{b_3}=\dfrac{1}{5}

    По формуле n-го члена геометрической прогрессии \sf b_n=b_1q^{n-1}, третий член:

    \sf b_3=b_1q^2~~\Leftrightarrow~~ b_1=\dfrac{b_3}{q^2}=\dfrac{\dfrac{1}{25}}{\bigg(\dfrac{1}{5}\bigg)^2}=1

    Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии:

    \sf S_4=\dfrac{b_1(1-q^4)}{1-q}=\dfrac{1\cdot\bigg(1-\bigg(\dfrac{1}{5}\bigg)^4\bigg)}{1-\dfrac{1}{5}}=\dfrac{5^4-1}{5^4-5^3}=\dfrac{(5^2-1)(5^2+1)}{5^3(5-1)}=\\ \\ \\ =\dfrac{(5-1)(5+1)(25+1)}{5^3\cdot(5-1)}=\dfrac{6\cdot26}{5^3}=\dfrac{156}{125}=1\dfrac{31}{125}

    • Автор:

      santiago6
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years