найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x8 на отрезке -2 1

Ответ:

наибольшее f(x) = f(-2) = 256; наименьшее f(x) = f(0) = 0

Объяснение:  

f(x) = x⁸; x ∈ [-2; 1]  

"Технология" такая:  

1. Находим f'(x) (производную f(x))

2. Решаем уравнение f'(x) = 0  

3. Считаем значение в точках из п.2, если они попадают на указанный промежуток (в нашем случае [-2; 1]) и на концах промежутка  

4. Находим среди вычисленных в п.3 значений наибольшее и наименьшее

Реализация:

1. f'(x) = 8x⁷

2. 8x⁷ = 0  ∈ [-2; 1]

x = 0

3. и 4.

f(-2) = (-2)⁸ = 256   - наибольшее значение

f(0) = 0   - наименьшее значение

f(1) = 1