• Сколько четырехзначных , трехзначных , двухзначных чисел можно образовать из цифр: {1;2;3;4} , чтобы каждая из них не повторялась?

Ответы 2

  • Первую цифру можно поставить на любые 4 места, вторую — на три и т д.⇒что четырехзначных будет  4*3*2*1=24Или число размещений из 4 по 4:4*3*2*1=24Если 1 поставим на 1,то таких чисел будет 6, и с 2-6 и т.д.Значит всего 24Или число размещений из 4 по 3: 4*3*2=24Если 1 поставим на 1,то таких чисел будет 3, и 2-3 и т.д.Значит всего 12Или число размещений из 4 по 2: 4*3=12
  • Воспользуемся формулой размещения где важен порядок:A_n^m=C_n^m*m!

1) A_4^4=C_4^4*4!=4!=2*3*4=242) A_4^3=C_4^3*3!= \frac{4!}{3!*1!}*3!=2*3*4=243) A_4^2=C_4^2*2!= \frac{4!}{2!*2!}*2!=3*4=12
    • Автор:

      katelyn
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years