сумма первых пяти членов арифметической прогрессии на 200 больше суммы следующих пяти членов на сколько сумма первых десяти членов этой прогрессии больше суммы следующих десяти ее членов ?

РешениеS₅ = 1/2(a₁ + a₅)•5 = 1/2(a₁ + a₁ + 4d)•5 = (a₁ + 2d)•5S₆₋₁₀ = 1/2(a₆ + a₁₀)•5 = 1/2(a₁ + 5d + a₁ + 9d)•5 = (a₁ + 7d)•5Найдём разность этих сумм, она равна 2005(a₁ + 2d) - 5(a₁ + 7d) = 200a₁ + 2d - a₁ - 7d = 40- 5d = 40d = - 8Аналогично найдём разность суммы с 1 по 10 и с 11 по 2010•1/2(а₁ + а₁₀) - 10•1/2(а₁₁ + а₂₀) == 5(a₁ + a₁ + 9d) - 5(a₁ + 10d + a₁ + 19d) = 5(9d - 29d) = = 5(- 20d) = 5(- 20)*(- 8) = 800Ответ:  800