Арифметическая прогрессия (An) задана формулой An=10-4n Сколько членов этой прогрессии ,начиная с первого,сложили если в сумме получилось -120 ? СРОЧНО!!!

Ответы 1

Найдем через формулу прогрессии 1 член: $a_1=10-4=6$ Формула суммы через первый и последний член суммы: $S_n= \frac{n(a_1+a_n)}{2}$ Подставим нашу сумму: $-120= \frac{n(6+a_n)}{2}$ Мы знаем чему равен $a_n$ : $-120= \frac{n[6+(10-4n)]}{2}$ Теперь решим как обычное уравнение: $-120= \frac{n(16-4n)}{2}$ $-240=16n-4n^2$ $-4n^2+16n+240=0$ $4(-n^2+4n+60)=0$ $-n^2+4n+60=0$ $\sqrt{D}= \sqrt{16+240}= \sqrt{256}=16$ $n_{1,2}= \frac{-4\pm16}{-2}=10,(-6)$ Но наша задача узнать номер количества. А он не может быть отрицательным. Поэтому, подходит только n=10.
- Автор:
  lainey
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы