Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • решите уравнение x^2+(p+1)x^2+p=0

Ответы 1

  • x^2+(p+1)x+p=0Решить уравнение с параметром, значит найти все корни этого уравнения при всех значениях параметра p(рассмотреть всю числовую ось)Не обращаем внимания на параметр и просто решаем квадратное уравнение через дискриминант.D=b^2-4ac=(p+1)^2-4*p=p^2+2p+1-4p=\\=p^2-2p+1=(p-1)^2\\\\x_1=\frac{-p-1+\sqrt{(p-1)^2}}{2}=\frac{-p-1+|p-1|}{2}\\\\x_2=\frac{-p-1-|p-1|}2\\\\1.\,\,p\ \textgreater \ 1\\\\x_1=\frac{-p-1+p-1}{2}=-1\\\\x_2=\frac{-p-1-p+1}{2}=\frac{-2p}2=-p\\\\2.\,\,p\ \textless \ 1\\\\x_1=\frac{-p-1-p+1}{2}=-p\\\\x_2=\frac{-p-1+p-1}{2}=-1От сюда: p\in(-\infty;1)U(1;+\infty):\,\,x=-1,\,\,x=-pНо это еще не все. Не забываем про вариант, когда дискриминант равен 0.(p-1)^2=0\\p=1\\x^2+(1+1)x+1=0\\x^2+2x+1=0\\(x+1)^2=0\\x=-1Ответ: p=1:\,\,x=-1\\p\in(-\infty;1)U(1;+\infty):\,\,x=-1,\,\,x=-p

    • Автор:

      fonzie
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years