Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • нужна помощь!
    [tex] \left \{ {{ x^{ \sqrt{y} } =729} \atop { \sqrt{y}-3 log3 (x)=3} ight. [/tex]

Ответы 1

  • \left \{ {{x^{ \sqrt{y}}=729} \atop { \sqrt{y} -3Log_3x=3}} ODZ : \left \{ {{y\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textgreater \ 1}} ight. поясню x>1 т.к. при 0<x<1 первое уравнение не будет иметь решений \sqrt{y}=3+3Log_3x=Log_33^3+Log_3x^3=Log_3(3x)^3=3Log_3(3x) x^{ \sqrt{y} }= x^{3Log_3(3x)}=729 x^{log_3(3x)}= \sqrt[3]{729}=9 Log_xx^{Log_3(3x)}=Log_x9 Log_3(3x)= \frac{Log_39}{Log_3x} Log_33+Log_3x= \frac{2}{Los_3x} Произведем замену Log_3x=t1+t= \frac{2}{t} (t+t^2-2)/t=0 t^2+t-2=0 D=1+8=9=3^2 t_1= 1 t_2=-2Log_3x=1 x=3^1=3 \sqrt{y} =(3log_3(3*3))=6 y=36Log_3x=-2 x=3^{-2}=1/9не подходитОтвет: х=3, у=36*************************Проверим: \left \{ {{3^6=729} \atop {6-3Log_33=3}} ight.

    • Автор:

      rhianna
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years