пятый член геометрической прогресси равен 12, а седьмой 27. Найдите шестой член этой прогресси.

Покажите обозначение по своему, я посмотрю.

Нет, все правильно, можно и так впринципе ноя бы обозначил более традиционно b'₆ и b''₆. У вас еще один косяк: Вы пишете b₆₍₁₎=b₅*q⁵ и b₆₍₂₂=b₅*q⁵, откуда следует, что b₆₍₁₎ и b₆₍₂₂ равны.

Я понимаю, это не ошибки, а опечатки, потому и не ставлю нарушение. Но их так много...

Не знаю, поняли ли вы что с 5-ой степенью у вас ошибка? Я бы написал так b'₆=b₅q' и b''₆=b₅q'', где q'=3/2 и q''=-3/2. Все красиво и глаз не спотыкается о нетрадиционные обозначения.

Каждый умирает в одиночку (на вкус и цвет товарищей нет).