Пожалуйста, помогите! Какие из следующих функций бесконечно малы при x→+∞ и почему:
1) [tex] \frac{x}{ 100^{300} } [/tex]
2) [tex] \frac{ 10^{500} }{x} [/tex]
3) [tex] \frac{x}{ 10^{300} } + \frac{2}{x} [/tex]
4) [tex] \frac{ 10^{7} }{x+3} + \frac{ 10^{20} }{x+5} [/tex]
5) [tex] \frac{1}{x( x^{6} +2)} [/tex]

Спасибо !!

Для того, чтобы проверить какие из данных пределов будут бесконечно малы, необходимо и достаточно вычислить предел этих выражений, при х стремящихся к + бесконечности.В 4 и 5 х стоит в знаменателе, поэтому в пределе будет 0, то есть эти функции - бесконечно малые.Ответ: 2,4,5.