2tgx+ctgx-3=0

2tg(x)+ctg(x)-3=0

2tg(x)+1/tg(x)-3=0

2tg^2(x)+1-3tg(x)=0

Пусть

tg(x)=t

2t^2-3t+1=0

D=b^2-4ac=9-8=1

t1,2=(-b±sqrt(D))/2a

t1=(3+1)/4=1

t2=(3-1)/4=1/2

То есть

tg(x)=1/2

x=arctg(1/2)+pi*n

tg(x)=1

x=arctg(1)+pi*n

x=pi/4+pi*n