• Окружность радиуса 18 касается внешним образом второй окружности в точке В. Общая касательная к этим окружностям,проходящая через точку В, пересекается с некоторой другой их общей касательной в точке А. Найдите радиус второй окружности, если АВ=30.

Ответы 1

  • \\ график во вложениях \\

     

    Первая окружность с центром в O имеет радиус r = 18. По условию AB = 30 (см. рис.1).

     

    OA делит угол A1AB пополам, O1A делит угол BAA2 пополам. A1AB и BAA2 образуют прямую. Значит угол OAO1 = 90 градусов.

     

    Угол OAB = 90, угол O1BA = 90. AB, таким образом является высотой прямоугольного треугольника OAO1 и делит его на два подобных: OAB и BAO1.

     

    AB/OB = BO1/AB (т.к. треугольники подобны)

     

    BO1 = AB^2/OB

     

    BO1 = 900/18 = 50

     

     

     

    answer img
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years