• ОДНО ЗАДАНИЕ :)

    ЛЮБОЙ СПАМ БУДЕТ УДАЛЕН!

    question img

Ответы 2

  • Спасибо огромное за помощь! :))
    • Автор:

      cisco
    • 6 лет назад
    • 0
  • Для удобства обозначим  \frac{\gamma}{2} =x, тогда: - найти нужно значение выражения \cos2x+\mathrm{ctg}x+\mathrm{tg}x - известно, что  \frac{2}{\sin2x} -7\mathrm{tg}x+\mathrm{ctg}x=11 - угол 2x\in(-3\pi; -2\pi), тогда x\in(- \frac{3\pi}{2} ; -\pi) или записав по-другому x\in( \frac{\pi}{2} ; \ \pi) - угол второй четвертиРассмотрим известное равенство: \frac{2}{\sin2x} -7\mathrm{tg}x+\mathrm{ctg}x=11
\\\
 \frac{2}{2\sin x\cos x} - \frac{7\sin x}{\cos x}+ \frac{\cos x}{\sin x}=11
\\\
\frac{1}{\sin x\cos x} - \frac{7\sin^2 x}{\sin x\cos x}+ \frac{\cos^2 x}{\sin x\cos x}=11
\\\
\frac{1-7\sin^2x+\cos^2x}{\sin x\cos x}=11
\\\
1-7\sin^2x+\cos^2x=11\sin x\cos x, \ \sin x\cos x eq 0
\\\
\sin^2x+\cos^2x-7\sin^2x+\cos^2x=11\sin x\cos x
\\\
-6\sin^2x+2\cos^2x=11\sin x\cos x
\\\
6\sin^2x+11\sin x\cos x-2\cos^2x=0
6\mathrm{tg}^2x+11\mathrm{tg}x-2=0
\\\
D=11^2-4\cdot6\cdot(-2)=121+48=169
\\\
\mathrm{tg}x_1= \frac{-11-13}{12} =-2
\\\
\mathrm{tg}x_2=\frac{-11+13}{12} = \frac{1}{6} Так как угол х лежит во второй четверти, то его тангенс отрицательный. Значит, второе значение не удовлетворяет условию, и  \mathrm{tg}x=-2Находим оставшиеся неизвестные слагаемые: \mathrm{ctg}x= \frac{1}{ \mathrm{tg}x} 
\\\
 \mathrm{ctg}x= \frac{1}{-2}=-0.5\cos2x=2\cos^2x-1Используя формулу 1+ \mathrm{tg}^2x= \frac{1}{\cos^2x} , получим:\cos2x=2\cdot  \frac{1}{1+\mathrm{tg}^2x} -1= \frac{2}{1+\mathrm{tg}^2x} -1
\\\
\cos2x=\frac{2}{1+(-2)^2} -1=\frac{2}{1+4} -1=0.4-1=-0.6Подставляем найденные слагаемые в сумму:\cos2x+\mathrm{ctg}x+\mathrm{tg}x=-0.6-0.5-2=-3.1Ответ: -3,1
    • Автор:

      cindy90
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years