На дороге, соединяющей пункты А и В, нет ровных участков. Мотоциклист едет в гору со скоростью 15км/ч, а под гору - 30км/ч. Найдите расстояние между пунктами А и В, если известно, что путь туда и обратно мотоциклист проезжает за 4 часа без остановок.

РешениеПусть S₁ км — автобус поднимается в гору       S₂ км —  автобус едет  под гору S = S₁ + S₂   —  расстояние между пунктами А и В t₁ — время, затраченное на путь в гору t₂ — время, затраченное на путь  под гору T= t₁ + t₂   — общее время в пути t₁ = S₁/15 + S₁/30    t₂ = S₂/30 + S₂/15   t₁ + t₂ = 4Составим уравнение:(30S₁ + 15S₁)/450 + (30S₂ + 15S₂)/450 = 445*S₁ + 45*S₂ = 4*45045*( S₁ + S₂) = (4*450)/45S₁ + S₂ = (4*450)/45S₁ + S₂ = 40 S = S₁ + S₂ = 40 км - расстояние между пунктами А и ВОтвет: 40 км