Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислите интеграл, преобразуя подынтегральную функцию:
    [tex] \int\limits^1_0 {\frac{x^3+x^2+x+1}{x+1}} \, dx [/tex]

Ответы 5

  • Спасибо! сомневался, что можно сократить выражение по интегралом
  • а можно ли было по-другому вычислить?
  • Так рациональнее, быстрее. А скорость - экономия времени на экзамене!

    • Автор:

      tom
    • 5 лет назад
    • 0
  • да, так проще)а задался вопросом, чисто из любопытства
  • \int\limits^1_0 { \frac{x^3+x^2+x+1}{x+1} } \, dx= \int\limits^1_0 { \frac{x^2(x+1)+(x+1)}{x+1} } \, dx=\\\\= \int\limits^1_0 { \frac{(x+1)(x^2+1)}{x+1} } \, dx= \int\limits^1_0(x^2+1)dx=\\\\=(\frac{x^3}{3}+x)|^1_0=( \frac{1^3}{3}+1)-( \frac{0^3}{3}+0)=\\\\= \frac{1}{3}+1-0=1 \frac{1}{3}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years