Решите уравнение [tex]9^{x- \frac{1}{2} } -8*3^{x-1} +5=0[/tex]
Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [tex](1; \frac{7}{3} )[/tex]

(3^2)^(x-1/2)-8*3^x/3+15/3=03^(2x-1)-8*3^x/3+15/3=03^x*3^x/3-8*3^x/3+15/3=0примем 3^x=t, тогдаt^2-8t+15=0По теореме Виетаt1=3t2=5При t1=3:3^x=3x=1При t2=5:3^x=5x примерно равен 1,465В заданный промежуток попадают оба корня