Решить уравнение: 5sin2x-18cos^2x+14=0

Ответы 4

Этот способ, когда мы обычное число умножаем на 1 ввиде формулы, часто используется?
- Автор:
  mcknight
- 5 лет назад
- 0
Да, так получаем однородное уравнение второй степени
- Автор:
  alannahfhtv
- 5 лет назад
- 0
Спасибо большое за помощь!
- Автор:
  lane25
- 5 лет назад
- 0
$5\sin2x-18\cos^2x+14=0 \\\ 5\cdot 2\sin x\cos x-18\cos^2x+14(\sin^2x+\cos^2x)=0 \\\ 10\sin x\cos x-18\cos^2x+14\sin^2x+14\cos^2x=0 \\\ 14\sin^2x+10\sin x\cos x-4\cos^2x=0 \\\ 7\sin^2x+5\sin x\cos x-2\cos^2x=0 \ :\cos^2x eq 0 \\\ 7\mathrm{tg}^2x+5\mathrm{tg}x-2=0 \\\ D=5^2-4\cdot7\cdot(-2)=25+56=81$ $\mathrm{tg}x_1= \frac{-5-9}{2\cdot7}=-1\Rightarrow x_1=- \frac{ \pi }{4} +\pi n, \ n\in Z$ $\mathrm{tg}x_2= \frac{-5+9}{2\cdot7}= \frac{2}{7}\Rightarrow x_2= \mathrm{arctg}\frac{2 }{7} +\pi n, \ n\in Z$
- Автор:
  tristan9xyc
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ