Турист, поднимаясь в гору, достиг в первый час высоты 580 м, а каждый следующий час поднимался на высоту на 40 м меньшую, чем в предыдущий. За сколько
часов он достигнет высоты 2500 м, поднимаясь от подножия горы? С арифметической прогрессией.

Решаем с помощью арифметической прогрессии:a₁=580   d=-40   Sn=2500Sn=(2a₁+(n-1)*d)*n/2=(2*580+(-40)*n-d(-40))*n/2=25001160n-40*n²+40*n/=500040n²-1200n+5000=0   I÷40n²-30n+125=0  D=400n₁=5   n₂=25   n₂∉Ответ: турист достигнет высоты 2500 м за 5 часов.