Какое наибольшее произведение можно получить, если перемножить несколько натуральных чисел, сумма которых равна 2013?

Рассуждения:

1) проверил 1 максимальное число и 2 минимальных = 2011 *1 *1=2011

2) Проверил 2 максим. возможных числа и остаток = 1011 * 1011* 1 = 1022 121

3) проверил 3  максим. возможных числа числа , те. 2013/3 = 671

671*671*671= 302 111 711,

и т.д.

то дойти можно до

2*2*2*....*3=  (2 в степени 1005 ) *3