Найдите точку максимума y=2cosx-(5-2x)sinx+4 принадлежащую промежутку (П/2;П)

Решениеy=2cosx-(5-2x)sinx+4 Находим первую производную функции:y' = -(- 2x + 5)*cos(x)илиy' = (2x - 5)*cos(x)Приравниваем ее к нулю: (2x - 5)*cos(x) = 01) 2x - 5 = 0x = 5/22) cosx = 0 x = π/2x = (3π)/2Вычисляем значения функции на концах отрезка:f(5/2) = 2cos(5/2) + 4f(π/2) = - 1 + πf(3π/2) = - 3π + 9f(π/2) = 2,1416f(π) = 2Ответ: fmin = 2;  fmax = 2cos(5/2) + 4