Группа туристов должна была прибыть на вокзал в 5 часов. К этому времени с турбазы за ними должен был прийти автобус. Однако, прибыв на вокзал в 3:10, туристы пошли пешком на турбазу. Встретив на дороге автобус, они сели в него и прибыли на турбазу на 20 минут раньше предусмотренного времени. С какой скоростью шли туристы до встречи с автобусом, если скорость автобуса 60 км/ч?

Автобус должен был забрать туристов в 17.00 и привезти на базу.Пусть автобус должен был ехать t часов.Значит время прибытия на базу (17.00+t) часовНа самом деле автобус прибыл на базу в (17.00+t) часов-20 минут=(17.00+t-(1/3)) часов.Чтобы прибыть на станцию к 17.00 автобус должен был выехать на t часов раньше, чем 17 часов.Т.е автобус выехал в (17.00-t) , а приехал на базу в (17.00+t-1/3)Автобус был в пути(17.00+t-1/3)-(17.00-t)=2t-1/3Причем до встречи и после встречи он проехал один и тот же путь c одной и той же скоростью.Значит, до встречи с туристами автобус ехал (t-1/6) часа и встретив туристов ехал (t-1/6) часаТуристы начали свое движение в 15.10 и прибыли на турбазу в (17.00+t-1/3)Значит, туристы были в пути(17.00+t-1/3)-15.10= 1час 50 мин +t -1/3 часа=1 час 30 мин +tЗа это время они ехали на автобусе (t-1/6) часаи 1час 30 мин +t - (t-1/6)=1 час 30 мин + 10 мин = 1 час 40 мин туристы шли пешкомАвтобус должен был проехать путь 60t км до станции и 60t км после.Всего 120 tФактически автобус проехал  60·2(t-1/6)=120t-20Значит автобус проехал на 20 км меньшеТ.е он не доехал до станции  половину этого расстояния, т.е 10 км10 км прошли туристы за 1 час 40 мин10 км:1 целую 4/6 часа=10:(10/6)=6 км в час скорость туристов