Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Пусть S число точных квадратов а Q число точных кубов среди целых чисел от 1 до 2013 (в 6 степени)

Ответы 1

  •  

    f(n): n -> n^2,\\f(n) < f(n+1) \ (n^2 < (n+1)^2 = n^2 + 2n + 1, n>=0),\\ n = {1, 2,..., n, n+1, ...};\\ f(n) >=1\\\\ g(n): n ->n^3,\\g(n) < g(n+1) \ (n^3 < (n+1)^3 = n^3 + 3n^2 + 3n + 1, n>=0), \\ n = {1, 2,..., n, n+1, ...},\\ g(n) >=1\\\\

     

     

    Если f(n) принадлежит [1, b], b>1, то и f(m) принадлежит [1, b] для \forall m принадлежащих множеству натуральных чисел (m<n). Для g(n) аналогично. Это выводится из свойств функции f(n) и g(n).

     

    f(1) = 1, f(2) = 4, f(3) = 9, ..., f(2013^3) = 2013^6\\

     

    Тогда точных квадратов 2013^3

     

    g(1) = 1, g(2) = 8, g(3) = 27, ..., g(2013^2) = 2013^6

     

    Точных кубов 2013^2

     

     

     

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years