• 1)Веревочку длины 1 и веревочку длины 2 разрезали на несколько частей каждую.Все части оказались равными по длине.Сколько могло получиться частей?
    2)Чему не равно 500 000?

Ответы 1

  • При разрезании верёвочки длины 1 на    n \geq 2    равных частейу кваждой будет длина    \frac{1}{n} \ . Для того, чтобы кусочки верёвочки длины 2 после разрезания были бы такой же длины, т.е.    \frac{1}{n} \ ,    нужно разрезать верёвочку длины 2 на    2 : \frac{1}{n} = 2 \cdot \frac{n}{1} = 2 n \    частей.Значит всего будет    n + 2n = 3n \    частей.Проще говоря, на сколько бы частей не разрезали эти верёвочки, общее число всех кусочков непременно окажется кратным трём, т.е. должно делиться на три. По признаку делимости на три, и сумма цифр такого числа обязательно должна делиться на три.Если, например, предлагаются варианты ответов: 499 998, 500 000, 500 002, то единственным подходящим вариантом будет 499 998, поскольку: 4 +9 + 9 + 9 + 9 + 8 = 48 \ ,    делится на три! 5 +0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 5 \ ,    не делится на три... 5 +0 + 0 + 0 + 0 + 2 = 7 \ ,    не делится на три...Если предлагаются какие-то другие варианты ответов,то нужно выбрать тот, что кратен трём.О т в е т :     3n \    или  499 998 (если такой вариант предлагается) .
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years