сколькими способами из 8 различных книг можно выбрать 4?

Ответ:

70

Объяснение:

Число способов равно числу сочетаний из 8 книжек по 4, то есть равно:

\displaystyle \tt C_8^4=\frac{8!}{4! \cdot (8-4)!} =\frac{8!}{4! \cdot 4!} =\frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4} =\\\\=\frac{5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8}{2 \cdot 3 \cdot 4} =\frac{5 \cdot 7 \cdot 2}{1} =70.