Найдите точку максимума функции y = (7-x)e^x+7

Решениеy = (7-x)e^x+7Находим первую производную функции:y' = (-x+7)*e^x - e^xилиy' = (- x+6)*e^xПриравниваем ее к нулю:(-x+6)e^x = 0e^x ≠ 06 - x = 0x = 6Вычисляем значения функции f(6) = 7 + e⁶Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:y'' = (-x+7)*e^x - 2*e^xилиy'' = (-x+5)*e^xВычисляем:y''(6) = - e⁶ < 0 - значит точка x = 6 точка максимума функции.