Последовательность (Xn) - геометрическая прогрессия. Найдите: а) X1 , если X6=0,32 , q=0,2. б) q , если X3= -162 , X5= -18

Объяснение:

a) Воспользуемся формулой n-ого члена геометрической прогрессии:

b{_n}= b{_1}*q^{n-1} ;\\x{_6} = x{_1}* q^{5} ;\\x{_1}= \frac{x{_6}}{q^{5} } ;\\x{_1} = \frac{0,32}{(0,2)^{5} } =\frac{0,32}{0,00032} =\frac{32000}{32} =1000.

б)

x{_3}=-162 ;\\x{_5} = -18 ;\\\\q^{2} =\frac{x{_5}}{x{_3}} ;\\\\q^{2} =\frac{-18}{-162} =\frac{1}{9} ;\\\\\left [\begin{array}{lcl} {{q=-\frac{1}{3} ,} \\\\ {q=\frac{1}{3} .}} \end{array} \right.