Найти длину интервала, задающего все решения СИСТЕМЫ неравенств

[tex] \left \{ {{-1<1-2x<2} \atop {(2\sqrt{2}-3)(5x-3)>0}} ight.[/tex]

Решаем первое двойное неравенство

Решаем второе неравенство.

Важно обратить внимание на первую скобку, в ней нет аргумента, но нужно посмотреть, больше или меньше она нуля.

внесем двойку и тройку под корни и увидим что √8-√9 <0 => (2√3-3)<0

Теперь смело отметаем эту скобку, но при решении 5x-3 помним, что знак нужно будет поменять.

И так вышли решения:

x<1; x>-0,5; x<0,6

Объединяем их и получаем:

Длинна интервала находится как разность правой и левой границы

Ответ: 1,1.