Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • tg25 градусов + tg35 градусов = ? 

     

Ответы 1

  • \tan\alpha+\tan\beta=\tan(\alpha+\beta)*(1-\tan\alpha\tan\beta)

    \tan25^0+\tan35^0=\tan(25^0+35^0)*(1-\tan25^0\tan35^0)

    \tan25^0+\tan35^0=\tan60^0*(1-\tan25^0\tan35^0)

    \tan25^0+\tan35^0=\sqrt{3}*(1-\tan25^0\tan35^0)

     

    Отдельно вычислим произведение в скобках по формуле тангенса

    \tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}

     

    \tan25^0\tan35^0=\frac{\sin25^0\sin35^0}{\cos25^0\cos35^0}

    Воспользуемся формулами произведения синусов и косинусов

    \sin\alpha\sin\beta=\frac{1}{2}*(\cos(\alpha-\beta)-cos(\alpha+\beta))

     

    \cos\alpha\cos\beta=\frac{1}{2}*(\cos(\alpha-\beta)+cos(\alpha+\beta))

     

    \tan25^0\tan35^0=\frac{\cos(25^0-35^0)-\cos(25^0+35^0)}{\cos(25^0-35^0)+\cos(25^0+35^0)}

     

    \tan25^0\tan35^0=\frac{\cos10^0-\cos60^0}{\cos10^0+\cos60^0}

     

    \tan25^0\tan35^0=\frac{\cos10^0-0,5}{\cos10^0+0,5}

     

    1-\tan25^0\tan35^0=1-\frac{\cos10^0-0,5}{\cos10^0+0,5}

     

    1-\frac{\cos10^0-0,5}{\cos10^0+0,5}=\frac{\cos10^0+0,5-\cos10^0+0,5}{\cos10^0+0,5}

     

    \frac{\cos10^0+0,5-\cos10^0+0,5}{\cos10^0+0,5}=\frac{1}{\cos10^0+0,5}

     

    \tan25^0+\tan35^0=\sqrt{3}*\frac{1}{\cos10^0+0,5}

     

    \tan25^0+\tan35^0=\frac{\sqrt{3}}{\cos10^0+0,5}

    • Автор:

      taylor39
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years