Найти число решений уравнения на данном промежутке + решение.
[tex] tg^{2} x+3 ctg^{2} x=4, x-\ \textgreater \ (- \pi ; \pi )[/tex]

tgx≠0tg²x=aa+3/a=4a²-4a+3=0a1+a2=4 U a1*a2=3a1=1⇒tg²x=1⇒tgx=-1 U tgx=1x1=-π/4+πn,n∈z-π<-π/4+πn<π-4<-1+4n<4-3<4n<5-3/4<n<5/4n=0⇒x=-π/4n=1⇒x=-π/4+π=3π/4x2=π/4+πk,k∈z-π<π/4+πk<π-4<1+4k<4-5<4k<3-5/4<k<3/4k=-1⇒x=π/4-π=-3π/4k=0⇒x=π/4a2=3⇒tg²x=3⇒tgx=-√3 U tgx=√3x3=-π/3+πm,m∈z-π<-π/3+πm<π-3<-1+3m<3-2<3m<4-2/3<m<4/3m=0⇒x=-π/3m=1⇒x=-π/3+π=2π/3x4=π/3+πl,l∈z-π<π/3+πl<π-3<1+3l<3-4<3l<2-4/3<l<2/3l=-1⇒x=π/3-π=-2π/3l=0⇒x=π/3