Найти число решений уравнения на данном отрезке+решение.
[tex]2 cos^{2} x-5sinx=4, x-\ \textgreater \ [ -3 \pi ;2 \pi ]. [/tex]

2-2sin²x-5sinx-4=0sinx=a2a²+5a+2=0D=25-16=9a1=(-5-3)/4=-2⇒sinx=-2<-1 нет решенияa2=(-5+3)/4=-1/2⇒sinx=-1/2x1=-π/6+2πn,n∈z-3π≤-π/6+2πn≤-2π-18≤-1+12n≤-12-17≤12n≤-11-17/12≤n≤-11/12n=-1⇒x=-π/6-2π=-13π/6x2=7π/6+2πk,k∈z-3π≤7π/6+2πk≤-2π-18≤7+12k≤-12-25≤12k≤-19-25/12≤k≤-19/12k=-2⇒x=7π/6-4π=-17π/4k=-1⇒x=7π/6-2π=-5π/6